Question

一个圆柱的底面半径是2.5米，高6米，沿着圆柱的底面直径把圆柱平均分成两份，分成的两个半圆柱比原来增加

 

平方米．每个半圆柱的表面积是

 

．做成这样的塑料大棚需要

 

薄膜，塑料大棚的占地面积是

 

，塑料大棚的空间的大小是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：沿着圆柱的底面直径把圆柱平均分成两份，分成的两个半圆柱比原来圆柱的表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的直径的长方形的面积，每个半圆的表面积是原来圆柱表面积的一半，加一个长方形的面积，做成这样的塑料大棚需要薄膜的面积就是圆柱侧面积的一半，占地面积就是长是圆柱的高，宽是圆柱的直径的长方形的面积，所占的空间是圆柱体积的一半，据此解答．

解答： 解：2.5×2×6×2=60（平方米）
（2×3.14×2.5×6+3.14×2.5²×2）÷2+2.5×2×6
=（94.2+39.25）÷2+30
=133.45÷2+30
=66.725+30
=96.725（平方米）
（2×3.14×2.5×6+3.14×2.5²×2）÷2
=（94.2+39.25）÷2
=133.45÷2
=66.725（平方米）
2.5×2×6=30（平方米）
3.14×2.5²×6÷2
=3.14×6.25×6÷2
=58.875（立方米）
答：分成的两个半圆柱比原来增加 60平方米．每个半圆柱的表面积是 96.725平方米．做成这样的塑料大棚需要 66.725平方米薄膜，塑料大棚的占地面积是 30平方米，塑料大棚的空间的大小是 58.875立方米．
故答案为：60，96.725平方米，66.725平方米，30平方米，58.875立方米．

点评：本题主要考查了学生对圆柱的体积，表面积计算方法的掌握．