Question

甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，这时甲、乙、丙三人钱数恰好相等．原来甲比乙多多少元？

Answer 1

分析：最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，都是：168÷3=56元；
现在倒着推回去：
1、丙在拿出钱给甲之前，甲的钱是56元的一半，即56÷2=28（元）；这时丙就是：56+28=84（元）；乙是56元；
2、乙在拿出钱给丙之前，丙就是84÷2=42元；这时乙就是56+42=98元；甲是28元；
3、甲在拿出钱给乙之前，乙就是98÷2=49元；那时甲就是28+49=77元；丙是42元；  
这样甲77元，乙49元，丙42元，就是原来三人各自的钱数；于是，原来甲比乙多77-49=28元钱．

解答：解：最后每人的钱数是：168÷3=56（元）；

第二次拿完之后，甲有：56÷2=28（元），丙有：56+28=84（元），乙有：56元；

第一次拿完之后，丙有：84÷2=42元，乙有：56+42=98（元），甲有：28元；

则原来乙有：98÷2=49（元），甲有：28+49=77（元）；
所以，原来甲比乙多：77-49=28（元）．
答：原来甲比乙多28元．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．