Question

在图中﹐三角形ABC是等腰直角三角形﹐D是半圆周的中点﹐BC是半圆的直径．已知AB=BC=10公分﹐那么阴影面积是多少平方公分﹖

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：先作辅助线，即可得出：阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的 

1

4

，将数据代入公式即可求解．

解答： 解：如图作出辅助线，
则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的

1

4

．
三角形AED的面积是（10+10÷2）×（10÷2）×

1

2

；
正方形面积是（10÷2）²，
圆面积的

1

4

是

1

4

×3.14×（10÷2）2，
故阴影部分面积为：（10+10÷2）×（10÷2）×

1

2

-（10÷2）2+

1

4

×3.14×（10÷2）2，
=37.5-25+19.625，
=32.125（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.125平方厘米．

点评：此题关键是作辅助线，将图形进行有效的分割．