Question

用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法（表面积相同算一种）？拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析：用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．

解答：解：共4种拼法：
①12=12×1×1，
②12=6×2×1，
③12=4×3×1，
④12=3×2×2，
①表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米），
②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米），
③表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米），
④表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米），
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积最大是50平方厘米，最小是32平方厘米．

点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．