Question

甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是

12天

．

Answer 1

分析：据题意可知，晴天甲乙两队每天分别能完成工程的

1

10

，

1

16

；雨天两队每天能分别完成工程的：

1

10

×30%，

1

16

×80%；则晴天，甲每天比乙多完成

1

10

-

1

16

=

3

80

；雨天，乙每天比甲多完成

1

16

×80%-

1

10

×30%=

1

50

，因此，晴雨天之比为

1

50

：

3

80

=8：15，则甲在晴天和雨天工作量之比是：8：（15×30%）=16：9，甲在晴天完成

16

16+9

，用得天数是：

16

16+9

÷

1

10

=

32

5

天，得到雨天的天数：

32

5

×

15

8

=12天．

解答：解：晴天，甲每天比乙多完成：

1

10

-

1

16

=

3

80

；
雨天，乙每天比甲多完成：

1

16

×80%-

1

10

×30%=

1

50

；
因此，晴雨天之比为：

1

50

：

3

80

=8：15，
则甲在晴天和雨天工作量之比是：8：（15×30%）=16：9；
甲在晴天完成

16

16+9

，用得天数是：

16

16+9

÷

1

10

=

32

5

（天）；
得到雨天的天数：

32

5

×

15

8

=12（天）．
故答案为：12天．

点评：完成本题的关健是先根据甲乙两队分别在晴天与雨天中的效率确定晴天和雨天的比例．