Question

4．在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是多少？

Answer 1

分析 在一位自然数中所有质数有2，3，5，7这四个，合数为4，6，8，9，让这四个质数分别去乘这四个合数，再相加即可．在相加时注意运用分配律可以使计算简便．

解答 解：2×（4+6+8+9）+3×（4+6+8+9）+5×（4+6+8+9）+7×（4+6+8+9）
=2×27+3×27+5×27+7×27
=（2+3+5+7）×27
=17×27
=459，
答：所有可能的乘积的总和是459．

点评 本题主要考查了质数与合数的定义，熟练找出质数与合数并列式计算是解答本题的关键．