Question

一个圆柱侧面展开是一个正方形，如果它的侧面积是628平方厘米，那么圆柱的表面积是________平方厘米．

Answer 1

728
分析：因为圆柱侧面展开是一个正方形，若设这个圆柱的底面半径是r厘米，则这个圆柱的底面周长和高都是2πr厘米，根据题干可得2πr×2πr=628，即4π²r²=628，据此可得r²=，据此可以求出圆柱的两个底面的面积是2×π×，把π=3.14代入计算即可得出两个底面积和是100平方厘米，再加上侧面积628平方厘米就是这个圆柱的表面积．
解答：根据题干分析可得：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则这个圆柱的底面周长和高都是2πr厘米，
则：2πr×2πr=628，即4π²r²=628，
整理可得r²=，
所以圆柱的两个底面的面积和是：2×π×==100（平方厘米），
所以这个圆柱的表面积是：100+628=728（平方厘米），
答：圆柱的表面积是728平方厘米．
故答案为：728．
点评：根据圆柱的侧面展开是一个正方形，利用圆柱的侧面积公式推理得出r²的值，再代入圆的底面积公式中计算，是解决本题的关键．