Question

已知数A=3×5×a，数B=2×3×a，如果A和B的最大公因数是21，则a=

7

．

Answer 1

分析：根据“数A=3×5×a，数B=2×3×a，如果A和B的最大公因数是21”，可推知只有公有的质因数3和7相乘才得21，
推知a=7．

解答：解：A=3×5×a，B=2×3×a，
则A和B公有的质因数是：3和a，因为最大公因数是21，只有3×7=21，则a=7．
故答案为：7．

点评：此题考查求两个数最大公因数的方法，即找出公有的质因数再相乘即可．