Question

1

2

+

1

3

+

3

4

+

4

5

+

6

7

+

1

20

+

4

21

+

11

24

+

24

35

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过分析式中数据发现：

3

4

=

1

2

+

1

4

，

1

20

=

1

4

-

1

5

，

11

24

=

1

3

+

1

8

，

24

35

=

2

5

+

2

7

，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．

解答： 解：

1

2

+

1

3

+

3

4

+

4

5

+

6

7

+

1

20

+

4

21

+

11

24

+

24

35

=

1

2

+

1

3

+

3

4

+

4

5

+

6

7

+（

1

4

-

1

5

）+（

1

3

-

1

7

）+（

1

3

+

1

8

）+（

2

5

+

2

7

）
=

1

2

+（

1

3

+

1

3

+

1

3

）+（

3

4

+

1

4

）+（

4

5

-

1

5

+

2

5

）+（

6

7

-

1

7

+

2

7

）+

1

8

=

1

2

+1+1+1+1+

1

8

=4

5

8

．
故答案为：4

5

8

．

点评：在分数的运算中，完成本题要注意分析式中数据，找出规律，运用合适的简便方法计算．