Question

张老师和生日是下列10组中的一天，张老师将自己出生的月份告诉了学生A，将出生的日期告诉了自己学生B．张老师问他们知道他的生日是那一天？
A说：如果我不知道的话，B肯定也不知道
B说：本来我也不知道，但现在我知道了
A又说；哦，那我也知道了．张老师的是

 

月

 

日．

Answer 1

分析：本题根据A与B的话与所给日期的特点进行分析推理即可．

解答：解：设张老师的生日是M月N，张老师把M值告诉了A，把N值告诉了B，
（1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的．由此可知，如果B得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日．
（2）再分析“A说：如果我不知道的话，B肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以A得知M后是不可能知道老师生日的．
（3）进一步分析“A说：如果我不知道的话，B肯定也不知道”，结合第2步结论，可知B得知N后也绝不可能知道．
（4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果A得知的M是6，而若B的N=7，则B就知道了老师的生日．（由第1步已经推出），同理，如果A的M=12，若B的N=2，则B同样可以知道老师的生日．即：M不等于6和9．现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期．而B知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，B的N可能是（1，4，8），注：此时N虽然有三种可能，但对于只要知道其中的一种，就得出结论．所以有“说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理．
至此，剩下的可能是“3月4日、3月8日、9月1日”
（5）分析“A说：哦，那我也知道了”，说明M=9，N=1，（N=5已经被排除，3月份的有两组）．
故答案为：9、1．

点评：完成本题思路要清晰，根据所给条件之间的逻辑关系认真分析推理．