解:(1)2003年的平均成绩最低;
(2)(63+70+82+86)÷4
=301÷4,
=75.25(分);
答;四年数学的平均成绩是75.25分;
(3)(82-70)÷70×100%
=12÷70×100%,
≈0.171×100%,
=17.1%;
答:2005年成绩上升的最多,上升了17.1%;
(4)观察图中数据,整体变化趋势是上升.
故答案为:(1)2003,(2)75.25,(3)2005,17.1%,(4)上升.
分析:(1)在折线统计图中,2003年的平均成绩最低;
(2)可把这四年的数学成绩相加再除以4就可得到四年数学平均成绩;
(3)与相邻年份比,2005年成绩上升的最多,可用2005年的成绩减去2004年的成绩再除以2004年的成绩乘100%即可得到答案;
(4)观察图中数据,整体变化趋势是上升.
点评:此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息,然后再根据信息进行相应的计算即可.