Question

想一想，算一算，它们的结果为什么不一样？
540÷3+6×2                          
180÷（36÷12）+6
540÷（3+6×2）
180÷（36÷12+6）
540÷[（3+6）×2]
180÷[36÷（12+6）]．

Answer 1

分析：（1）同时计算除法、乘法，再算加法；
（2）先算小括号内的除法，再算括号外的除法，最后算加法；
（3）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的除法；
（5）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法．

解答：解：（1）540÷3+6×2，
=180+12，
=192；

（2）180÷（36÷12）+6，
=180÷3+6，
=60+6，
=66；

（3）540÷（3+6×2），
=540÷（3+12），
=540÷15，
=36；

（4）180÷（36÷12+6），
=180÷（3+6），
=180÷9，
=20；

（5）540÷[（3+6）×2]，
=540÷[9×2]，
=540÷18，
=30；

（6）180÷[36÷（12+6）]，
=180÷[36÷18]，
=180÷2，
=90．
加了括号，改变了运算顺序．

点评：此题主要考查整数四则混合运算的运算顺序：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．