Question

如图，ABCD是一个长方形，E点在CD的延长线上，已知AB=5，BC=12，且三角形AFE的面积等于20，那么三角形CFE的面积等于多少？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：依据长方形的面积公式可以求得长方形ABCD的面积为5×12=60，因为长方形ABCD与三角形ABE同底（以AB边为底）等高，所以三角形ABE的面积等于长方形ABCD面积的一半，则三角形ABE的面积=

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×60=30；由图可知，三角形ABF面积=三角形ABE面积-三角形AFE面积=30-20=10，三角形ABF面积=

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×AB×AF，所以AF=三角形ABF的面积×2÷AB=10×2÷5=4，FD=AD-AF=12-4=8；因为三角形AFE的面积=

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AF×DE，所以DE=三角形AFE的面积×2÷AF=20×2÷4=10，CE=CD+DE=5+10=15，三角形CFE的面积=

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×CE×DF，代入数据可．

解答： 解：长方形ABCD的面积=5×12=60，
所以三角形ABE的面积=

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×60=30，
三角形ABF面积=30-20=10；
因为AF=10×2÷5=4，
所以FD=AD-AF=12-4=8，
DE=20×2÷4=10，
CE=5+10=15，
所以三角形CFE的面积=

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×15×8=60．
答：三角形CFE的面积等于60．

点评：本题考查了等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半以及三角形面积公式的灵活运用．