Question

安康市委大楼有9级的台阶，如果规定上楼梯时，每次只能跨上一个台阶或两个台阶，那么从地面到最上层共有多少种不同的跨法？

Answer 1

分析：9级的台阶如果只爬2级，需要9÷2≈4次，所以按分别爬，0、1、2、3、4次两个台阶5种情况分类讨论即可．

解答：解：只爬一次两个台阶有：1×8=8种；
2次两个台阶有：7×6÷2=21种；
3次两个台阶有：6×5×4÷3÷2÷1=20种；
4次两个台阶有：6×5×4×3÷4÷3÷2÷1=5种；
0次两个台阶有：1种；
8+21+20+5+1=55（种）；
答：从地面到最上层共有55种不同的跨法．

点评：本题还可以按裴波那契数列解答：1、2、3、5、8、13、21、34、55…，第9项即是55种．