Question

把一个高为10dm的圆柱体切成底面是若干个相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了60dm²，原来圆柱体的体积是

 

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Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个高为10厘米的圆柱割拼成一个近似长方体，增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=πr²h，计算即可求解．

解答： 解：底面半径：60÷2÷10=3（厘米）
3×3×3.14×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是282.6立方厘米．
故答案为：282.6．

点评：考查了圆柱形的体积V=πr²h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面半径是本题的难点．