Question

小明做一项动手实验，先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水，再抽取某种浓度盐水20克，做以下实验：（1）将20克盐水倒入甲杯混合；（2）从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合；（3）从乙杯中取20克混合后的盐水，倒入丙杯混合．现在丙杯中的盐水浓度为2%，你知道开始时抽取的盐水是百分之

四十八

．

Answer 1

分析：混合后，三个试管中的盐水分别是40克、60克、80克，又知C管中的浓度为20%，可算出C管中的盐是：80×2%=1.6（克）．由于原来C管中只有水，说明这1.6克的盐来自从B管中倒入的20克盐水里．
 B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，20克盐水中有1.6克盐，那么原来B管60克盐水就应该含盐：1.6×3=4.8（克）．而且这4.8克盐来自从A管倒入的20克盐水中．
A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，20克盐水中有4.8克盐，说明原A管中40克盐水含盐：4.8×2=9.6（克），而且这9.6克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的20克盐水含盐9.6克．所以，某种浓度的盐水的浓度是9.6÷20×100%=48%．

解答：解：B中盐水的浓度是：
（60+20）×2%÷20×100%，
=80×0.02÷20×100%，
=8%．
现在A中盐水的浓度是：
（20+40）×8%÷20×100%，
=60×0.08÷20×100%，
=24%．
最早倒入A中的盐水浓度为：
（20+20）×24%÷20，
=40×24%÷10，
=48%．
答：最早倒入A中的盐水浓度为百分之四十八．
故答案为：四十八．

点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．