Question

将1至11各数分别填入下图的空格内，使相邻的两个或三个方格内的数的和都等于14或15．

Answer 1

分析：假设交叉点的数是a，当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于14时，1+2+3+…+11+a=14×5，求出a即可得解；当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于15时，1+2+3+…+11+a=15×5，求出a即可得解．

解答：解：假设交叉点的数是a，当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于14时，
1+2+3+…+11+a=14×5，
66+a=70，
a=4；
则其他空可填：10+4=14，2+4+8=14，3+11=14，5+9=14，1+6+7=14；位置可以变化，但凑数的和一致．
当相邻的两个或三个方格内的数的和都等于15时，
1+2+3+…+11+a=15×5，
66+a=75，
a=9；
则其他空可填：6+9=15，1+9+5=15，7+8=15，4+11=15，2+3+10=15，位置可以变化，但凑数的和一致．
（本题答案不唯一．）

点评：此题此题考查了凑数谜，列出等式，凑数，即可得解．