Question

5．长方形长增加$\frac{1}{3}$，宽也增加$\frac{1}{3}$，面积比原来增加$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．

解答 解：设长方形原来的长和宽分别是a和b，
原来的面积：ab；
后来的面积：[a×（1+$\frac{1}{3}$）]×[b×（1+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{3}$a×$\frac{4}{3}$b
=$\frac{16}{9}$ab
$\frac{16}{9}$ab÷ab=$\frac{16}{9}$
所以面积比原来增加$\frac{16}{9}$．
答：面积比原来增加了$\frac{16}{9}$．
故答案为：$\frac{16}{9}$．

点评 解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，再计算出后来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积公式，分别求出原来和现在的长方形的面积，进行比较，得出结论．