Question

4．一块正方形绿地，各边都向外增加1.5m，它的面积就增加9.75m²，求原来绿地的面积．

Answer 1

分析 求原正方形的面积，需求出原来的边长，根据条件“一个正方形的边长增加1.5米，面积就增加9.75m²”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长，从而可以求原来的面积．

解答 解：如图：
若左上角是原正方形，则右下角的小正方形和两个长方形是增加的．
边长增加1.5米，说明增加部分的小正方形面积为1.5×1.5=2.25（平方米）
剩下的左上角和右下角的两个长方形面积为9.75-2.25=7.5（平方米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为7.5÷2=3.25（平方米）
该长方形一边长为增加的1.5厘米，故另一边长为3.25÷1.5=$\frac{13}{6}$（厘米）
可知原边长为$\frac{13}{6}$m，原面积为$\frac{13}{6}$×$\frac{13}{6}$=$\frac{169}{36}$（平方米）
答：原来绿地的面积是$\frac{169}{36}$平方米．

点评 此题主要考查正方形的面积及长方形的面积公式和数量间的和差关系，利用题目数据即可代入公式计算．