Question

如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米．若四边形PQCD是一菱形（注：四条边相等的平行四边形叫菱形），面积为20平方厘米．问阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：传统应用题专题

分析：由题意易得AB=BC=DP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根据勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，进而可得S_阴影的值．

解答： 解：解：因为正方形ABCD的面积是25，
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因为S_菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ²=QC²-EC²=5²-4²=3²
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）

答：阴影部分的面积是11平方厘米．

点评：此题主要考查菱形的性质和面积计算以及正方形的性质．