Question

仔细观察如图图形，数一数，图中共有多少个三角形？

Answer 1

分析：首先考虑通过三角形中BE，AD，CF线段组成的图形内三角形的个数，然后连接EF，再次计算连接EF后增加的三角形的数量，再连接DF，计算连接DF后增加的三角形的数量，接着连接DE，计算连接DE后增加的三角形的数量，最后把这些三角形数量相加即可得到答案．

解答：解：首先考虑图1三角形的个数，

三角形有：△AFO，△AFC，BFO，△BFC，△ABO，△BDO，△BDA，△CDO，△CDA，△BCO，△CEO，△CEB，△AEO．AEB，△ACO，△ABC共16个三角形，
连接EF后如图2，三角形有：△AGE，△AGF，△FGO，△GOE，△EFB，△EFA，△EFC，△EFO共8个，

连接DF后，如图3，三角形有：△BFH，△FOH，△BHD，△HOD，△FOE，△BDF，△DFG，△FDC，共8个，

连接DE后，如图4，三角形有：△EIC、△DIC、△EIC、△OID、△OEC、△ODC、△EIF、△IFD、△ADE、△DEF、△BDE、△DCE，共12个，

综上共有三角形16+8+8+12=44个．
答：一共有44个三角形．

点评：本题主要考查计数方法的知识点，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．