Question

小美步行上楼梯的习惯是每次都只跨一级或两级．若她要从地面（0级）步行到第9级，问她共有多少种不同的步行上楼梯的方式？

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：从一级，两级，三级，四级…研究找出规律，即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和；道理很简单，但你可能绕不明白，比如：考虑最后一步，有两种走法，要么上一级，要么上两级，上一级的话，就是前面走了8级，上两级的话就是前面走了7级，所以9级的走法就等于8级的走法加上7级的走法．

解答： 解：1级有：1种；                        1
2级有：2种；                            2
3级有：3种，111，12，21；               1+2=3
4级有：5种，1111，112，121，211，22；   2+3=5
你可以发现：从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，所以：
5级有：8种，3+5=8
6级有：13种，5+8=13
7级有：21种，8+13=21；
8级有：34种，13+21=34；
9级有：55种，21+34=55；
答：从最底下上到上面共有55种不同的上法．

点评：本题的解答关键是：在方法上，要从个别现象研究得出一般规律即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和．