Question

（2012?渠县）甲、乙两个长方形它们的周长相等．甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是

27：20

．

Answer 1

分析：甲的长与宽之比是3：1，3+1=4，说明两条长的和占周长的

3

4

，则长占周长的

3

4

÷2=

3

8

，两条宽的和占周长的

1

4

，则宽占周长的

1

4

÷2=

1

8

；乙的长与宽之比是5：1，5+1=6，说明两条长的和占周长的

5

6

，则长占周长的

5

6

÷2=

5

12

，两条宽的和占周长的

1

6

，则宽占周长的

1

6

÷2=

1

12

；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

）；进行化简即可．

解答：解：由分析知：甲长方形的长占周长的

3

4

÷2=

3

8

，宽占周长的

1

4

÷2=

1

8

；
乙长方形的长占周长的

5

6

÷2=

5

12

，宽占周长的

1

6

÷2=

1

12

；
（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

），
=

3

64

：

5

144

，
=（

3

64

×576）：（

5

144

×576），
=27：20；
答：甲与乙的面积之比是27：20．
故答案为：27，20．

点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．