Question

有一根划分成相等5段的细钢管，要用红、白两种颜色分别对每一段进行涂色，共有

20

种不同的涂色方法．（经过倒置后相同的两种涂色方法，视为同一种方法）

Answer 1

分析：如果用0表示红色，1表示白色，如01010就是一种涂色方法，则涂色的方法共有2×2×2×2×2=32（种），其中00000，00100，01010，10001，01110，10101，11011，11111共8种的倒置后的顺序是相同的，而其余的是不同的．它们只能算是一种．由此可知涂色的方法的种数是：8+（32-8）÷2=20（种）．据此解答．

解答：解：根据以上分析知涂色的方法的种数是：
8+（32-8）÷2，
=8+12，
=20（种）．
故答案为：20．

点评：本题的关键是找出倒置后的相同的涂色种数．