Question

在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=

2

．

Answer 1

分析：因为A，B，C是三个互不相同的质数，如果A、B、C全为奇，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数．A、B、C必有一个是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了． 所以B=2，据此推导即可解答．

解答：解：A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．
A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，
另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，
所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数． 
如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．
所以只能B=2．
答：B=2．

点评：本题主要考查奇数与偶数，解题关键是确定B的值．