Question

（2011?邹城市模拟）高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高圆柱形量杯内，水面离杯口（　　）厘米．

A．8

B．16

C．0

D．12

Answer 1

分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在体积不变时和底面积不变时，圆柱的高是圆锥的高的

1

3

，由此知道高24厘米的圆锥形容器里装满的水倒入与它等底等高圆柱形量杯内，圆柱形量杯内水的高度是24×

1

3

，进而知道水面离杯口的距离．

解答：解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以，在体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的高的

1

3

，
圆柱形杯内的水的高度是：24×

1

3

=8（厘米），
水面离杯口的距离是：24-8=16（厘米），
答：水面离杯口16厘米．
故选：B．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．