Question

在1至120这120个整数中，与40互质的数有多少？若把与40互质的所有数从小到大排成一个横排，1、2、3、7、…，试求出这列数中的第2014个数．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：将40分解质因数得：40=2×2×2×5，所以凡是数的末位数是2、4、5、6、8、0的数均不与40互质．与40互质的数的末尾可能是1、3、7、9.120以内有
1、3、7、9、11、13、17、19、21、23、27、29、31、33、37、39．共16个．
每10个数里面有4个与40互质的数．2014÷4=503个10…2，最后这两个数是5031、5033．

解答： 解：与40互质的数的末尾可能是1、3、7、9.120以内有
1、3、7、9、11、13、17、19、21、23、27、29、31、33、37、39．共16个．
2014÷4=503个10…2，最后这两个数是5031、5033．
即第2014个数是5033．
故答案为：16；5033．

点评：本题考查了40的质数的排列规律．关键是发现规律并应用所学知识，来解答问题．