Question

如图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，求梯形BCDF的面积为多少平方厘米？

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，∠A=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，所以三角形ABF相似于三角形DEF，则对应边成比例，据此设DF的长为x厘米，则AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，可列方程：

8-x

x

=

8

12

，解方程即可得到DF的长，也就是梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式即可解答．

解答： 解：因为∠A=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，
所以△ABF∽△DEF，
所以

AF

DF

=

AB

DE

，
设DF的长为x厘米，则AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，
可列方程：

8-x

x

=

8

12

，
解得：x=4.8，
所以DF=4.8厘米，
所以梯形BCDF的面积为：（4.8+8）×8÷2
=12.8×8÷2
=51.2（平方厘米）；
答：梯形BCDF的面积为多少51.2平方厘米．

点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，关键是根据相似三角形的性质列方程先求出梯形的上底．