Question

如图所示，大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积比大圆少百分之几？

Answer 1

考点：百分数的实际应用,圆、圆环的周长

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积；运用减法求出小圆的面积比大圆少的面积，再除以大圆的面积，即为小圆的面积比大圆少百分之几．

解答： 解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）²=4πr²，
小圆的面积为：πr²，
（4πr²-πr²）÷4πr²
=3πr²÷4πr²
=3÷4
=0.75
=75%
答：小圆的面积比大圆少75%．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．