Question

8．脱式计算

$29\frac{29}{30}×\frac{1}{29}$	$\frac{7}{13}×\frac{3}{7}+\frac{3}{7}×\frac{6}{13}$	$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×…×\frac{9}{10}$
$\frac{3}{5}×10×\frac{9}{14}$	$12×\frac{3}{4}×\frac{3}{7}$	$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{7}{8}+\frac{15}{16}+\frac{31}{32}$

Answer 1

分析 （1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法的计算方法，直接约分进行计算；
（4）、（5）按照从左向右的顺序进行计算；
（6）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$=1-$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$=1-$\frac{1}{8}$，$\frac{15}{16}$=1-$\frac{1}{16}$，$\frac{31}{32}$=1-$\frac{1}{32}$，然后再根据加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）29$\frac{29}{30}$×$\frac{1}{29}$
=（29+$\frac{29}{30}$）×$\frac{1}{29}$
=29×$\frac{1}{29}$+$\frac{29}{30}$×$\frac{1}{29}$
=1+$\frac{1}{30}$
=1$\frac{1}{30}$；

（2）$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{7}$
=1×$\frac{3}{7}$
=$\frac{3}{7}$；

（3）$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{9}{10}$
=$\frac{1×2×3×4×…×9}{2×3×4×5×…×10}$
=$\frac{1}{10}$；

（4）$\frac{3}{5}$×10×$\frac{9}{14}$
=6×$\frac{9}{14}$
=$\frac{27}{7}$；

（5）12×$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{7}$
=9×$\frac{3}{7}$
=$\frac{27}{7}$；

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{15}{16}$+$\frac{31}{32}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（1-$\frac{1}{4}$）+（1-$\frac{1}{8}$）+（1-$\frac{1}{16}$）+（1-$\frac{1}{32}$）
=（1+1+1+1+1）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$）
=5-（1-$\frac{1}{32}$）
=5-1+$\frac{1}{32}$
=4+$\frac{1}{32}$
=4$\frac{1}{32}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．