Question

甲、乙两个圆柱形容器，从里面量，甲容器的底面直径12厘米，高10厘米，乙容器底面直径6厘米，高8厘米，现将甲容器中装满水，然后倒入乙容器中一直到两个容器中液面高度一样，求此时甲容器中的水有多少毫升？（圆周率取π）

Answer 1

分析：设此时甲容器中的水的高度为h厘米，则依据圆柱的体积公式即可分别表示出两个容器中的水的体积，它们的体积之和就等于甲容器的体积，据此即可进行解答．

解答：解：设此时甲容器中的水的高度为h厘米，
π×（12÷2）²×h+π×（6÷2）²×h=π×（12÷2）²×10，
                   36h+9h=36×10，
                      45h=360，
                        h=8，
π×（12÷6）²×8，
=π×36×8，
=288π（立方厘米），
=288（毫升）；
答：此时甲容器中的水有288毫升．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高．