Question

10．把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？

Answer 1

分析 （1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数．
（2）我们可以把正方体看做是棱长6厘米豆腐，6÷3切2块要1刀，就多出2个面，这样要沿着长宽高各切2刀共6刀，增加了12个面．每个面的面积是6×6=36平方厘米，进一步求出增加的面积．

解答 解：（1）6×6×6÷（2×2×2）
=216÷8
=27（个）

（2）6×6×12
=36×12
=432（平方厘米）
答：可以得到27个小正方体．表面积增加了432平方厘米．

点评 运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，同理沿着宽、高切又各多出4个面，所以共多出12个面，由此可以求得增加的面积．