Question

有一蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停的注水，到一定水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排外，如果9根出水管全部打开，需2小时把池内的水排光，如果只打开5根出水管，需6小时把池内的水排光，若想4小时把水排光，至少需同时打开几根出水管？

Answer 1

分析：设打开一根出水管每小时可排水1份，9根出水管开2小时共排出9×2=18（份），5根出水管6小时共排出5×6=30（份）．30-18=12（份），这12份是6-2=4（小时）内进水管放进的水．从而（30-18）÷（6-2）=3（份），这3份就是进水管每小时进的水，因此可得出需要同时打开：[9×2+（4-2）×3]÷4=6（根）；或者这样列式[5×6-（6-4）×3]÷4=6（根）．

解答：解：设每根出水管出水量为“1”，则进水管每小时进水量：
（5×6-9×2）÷（6-2），
=（30-18）÷4，
=3；

若想4小时把水排光，需要同时打开：
[9×2+（4-2）×3]÷4，
=[18+6]÷4，
=24÷4，
=6（根）；
答：至少需同时打开6根出水管．

点评：此题属于典型的牛吃草问题，求出进水管每小时进的水量，是解决此题的难点和关键．