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(2011?温江区)两个连续的非零自然数一定是互质数.
正确
正确
分析:假设a和b是相邻的两个连续自然数,且a>b,c为它们的公约数,则c能整除a,也能整除b,所以c也能整除a-b,即c能整除1,显然只能c=1,故a和b互质.
解答:解:假设a和b是相邻的两个连续自然数,且a>b,c为它们的公约数,
则c一定能整除a-b,由于a-b=1,
所以c=1.
所以两个连续的非零自然数一定是互质数说法正确.
故答案为:正确.
点评:根据相邻两个连续自然数相差1的这个特性进行推理是完成本题的关键.
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