Question

（2012?武汉模拟）某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分．已知全班共得181分．已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（　　）人．

A．25

B．30

C．31

D．35

Answer 1

分析：根据题干分析可知，得2分、3分、4分的人数为：52-7-6=39人，由此设设得2分和3分的人数均为x人，则得4分的人数为就是39-2x人，根据等量关系：52人一共得181分，列出方程解决问题．

解答：解：设得2分、3分的人数均为x人，则得4分的人数为52-7-6-2x，即得4分的人数为39-2x人，根据题意可得方程：
1×7+2x+3x+4×（39-2x）+5×6=181，
             7+5x+156-8x+30=181，
                     193-3x=181，
                         3x=12，
                          x=4；
所以得4分的人数为：39-2×4=39-8=31（人）；
答：得4分的有31人．
故选：C．

点评：此题含有3个未知数，根据题干分别设出这三个未知数是解决本题的关键．