Question

游船顺流而下，每小时前进7千米，逆流而上，每小时前进5千米．两条在静水中速度相等的游船同时从同一个地方出发．一个逆流而上，然后返回；一个顺流而下，然后返回．结果2小时后它们同时回到出发点．问在这2小时内有多少时间这两条船的前进方向相同？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：此题可以设未知数求解，设1小时顺流时间为x分钟，则逆流时间为（120-x）分钟，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（120-x）=5：7．解得x=50，120-x=75．
当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走50分钟后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，这其间的70-50=20（分钟）．两船同时向上游前进．

解答： 解：2小时=120分钟
设2小时顺流时间为x分钟，则逆流时间为（1200-x）分钟，故
x：（120-x）=5：7．
         7x=（120-x）×5
         7x=600-5x
        12x=600
          x=50
所以 120-x=120-50=70（分钟）．
70-50=20（分钟）．
答：有20分钟这两条船的前进方向相同．

点评：此题考查了逆流而行与顺流而行的概念，重点考查学生分析问题的能力．