Question

记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．

Answer 1

分析：根据“（52）k是（25）k两倍”，即5k+2=2（2k+5），k=8，可知是两个八进制的数，再根据k进制数转化成十进制数的方法，即可得出答案．

解答：解：因为（52）k是（25）k两倍，
即5k+2=2（2k+5），k=8，
（52）₈=（42）₁₀，
（25）₈=（21）₁₀，
所以（123）₈=1×8²+2×8+3=（83）₁₀；_，
答：（123）_k在十进制中所表示的数是：83．

点评：解答此题的关键是，先根据题意，判断是几进制，根据k进制数转化成十进制数的方法即k进制的基数单位是1，k，k²，k³…用计数单位和各个数位上的数相乘，即可得到十进制．