Question

8．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的$\frac{3}{4}$，再剪去$\frac{3}{4}$米；从乙绳上先剪去$\frac{3}{4}$米，再剪去余下的$\frac{3}{4}$，这时两根绳子所剩下的长度相等．原来这两根绳子相比（　　）

• A． 甲绳长
• B． 乙绳长
• C． 同样长

Answer 1

分析 设原来甲是x米，乙是y米，根据剩下的长度相等，列出方程，再比较x、y大小即可．

解答 解：设设原来甲是x米，乙是y米，根据题意得：
  （1-$\frac{3}{4}$）x-$\frac{3}{4}$=（y-$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{3}{4}$）
       $\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$=（y$-\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{4}$
       $\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$y-$\frac{3}{16}$
      $\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$y=$\frac{3}{4}$$-\frac{3}{16}$
     $\frac{1}{4}$（x-y）=$\frac{9}{16}$
        x-y=$\frac{9}{4}$
因为$\frac{9}{4}$＞0，所以x-y＞0，得出x＞y，即原来这两根绳子甲绳长．
故选：A．

点评 解答本题注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．