Question

【题目】市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：

①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．

②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．

（1）求两套方案中m和n的值；

（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？

Answer 1

【答案】（1）m=6，n=8；（2）应选择方案①

【解析】

试题分析：（1）由于甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成，所以甲做了12个月，乙做了m个月，则甲完成了全部的×12，乙完成了全部的m，由此可得：×12+m=1．由于由②可得：．进而解方程求出m=6，n=8．

（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同，由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．

解答：解：（1）

+m=1

m=

m=6

+n=1

n=

n=8．

答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天．

（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，

方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，

即两种方案所需资金相同．

由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．