Question

（2012?中山模拟）一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是

24个

．

Answer 1

分析：解答此题即从问题的结果出发思考，“因为12只桃子占第六天吃去剩下桃子数的

1

2

，把“第六天吃去剩下桃子数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”，得出第六天还有桃子12÷（1-

1

2

）=24（个）；24只桃子占第五天吃去剩下桃子的

1

3

，所以，第五天还有桃子24÷（1-

1

3

）=36（个）；以此类推，进而计算出第四、三、二、一天还有的桃子只数，进而根据一个数乘分数的意义解答得出结论．

解答：解：12÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

），
=12÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

，
=12×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

，
=12×7，
=84（个）；
第一天吃了：84×

1

7

=12（个）；
第二天吃了（84-12）×

1

6

=12（个）；
12+12=24（个）；
答：第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是24个；
故答案为：24个．

点评：解答此题的关键是从问题的结果出发，进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”分别求出所需量，进而得出结论．