Question

（2012?宝应县模拟）一个长方体相邻两个面的面积和是91平方厘米，长，宽，高都是素数，这个长方体的体积是

130或154

立方厘米．

Answer 1

分析：根据已知条件，一个长方体相邻两个面的面积和是91平方厘米，长，宽，高都是素数，首先把91分解质因数，91=7×13，因为长、宽、高都是素数（质数），所以再把7和13其中一个数分为两个质数的和，如果把7分为2+5，那么它的长、宽、高分别是5，2，13；如果把13分为11+2，那么长、宽、高分别是11，2，7；然后根据长方体的体积公式v=abh，列式解答．

解答：解：把91分解质因数：
91=7×13；所以可以把13或者7分成两个质数；
如果分解7=5+2，那么它的长．宽．高分别是：5，2，13，
此时体积是：5×2×13=130（立方厘米）；

如果分解13=11+2，那么它的长．宽．高分别是：11，2，7，
此时体积是：11×2×7=154（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是130立方厘米或154立方厘米．
故答案为：130或154．

点评：此题解答关键是通过分解质因数的方法，求出它的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．