Question

（2012?广汉市模拟）一个最简分数，若分子加上1，可以约简为

2

3

，若分子减去1，可化简成

1

2

．这个分数是

7

12

．

Answer 1

分析：整个过程中只是分子在变，分母没变，既然约分后可以是

2

3

和

1

2

，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果

2

3

=

4

6

，那么原分数是

3

6

，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12，

2

3

=

8

12

，那么原分数是

7

12

，是最简分数，由此解答．

解答：解：根据题意可知，两次变化都是分子在变，分母没变，既然约分后可以是

2

3

和

1

2

，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果

2

3

=

4

6

，那么原分数是

3

6

，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12，

2

3

=

8

12

，那么原分数是

7

12

．
故答案为：

7

12

．

点评：此题主要根据最简分数的意义和分数的基本性质解决问题．