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6.有一张比例尺为1:500的地图上,一块多边形在该地图上的区域的周长是72cm,面积是320cm2,求这个区域的实际周长和面积.

分析 利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方计算.

解答 解:设实际周长是xcm,则:
72:x=1:500
解得:x=36000
36000厘米=360米
面积之比等于相似比的平方,设实际面积是y平方厘米,则:
320:y=(1:500)2
320:y=$\frac{1}{250000}$
y=320×250000
解得:y=80000000
80000000平方厘米=8000平方米
答:这个区域的实际周长是360米,实际面积是8000平方米.

点评 本题考查了比例线段,相似多边形的性质,相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.

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