Question

一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的

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，而且CE长6米，求长方形的周长．

Answer 1

分析：老鼠的速度是猫的速度的

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，老鼠和猫相遇时，老鼠所走的路程就占猫所走路程的

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14

，CE长是6米，在E点猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12米，这个路程占猫所走路程的1-

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，可求出猫走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是长方形的周长．

解答：解：6×2÷（1-

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），
=12÷

3

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，
=12×

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3

，
=56（米），
56-6×2+56，
=44+56，
=100（米）；
答：长方形的周长是100米．

点评：此题主要考查相遇问题，注意在E点，猫抓住了老鼠，且CE=6米，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12米，同时也考查了应用分数除法解决实际问题．