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现有14块糖,如果阿奇每天吃奇数块糖,直到吃完,那么阿奇共有多少种吃法?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:利用归纳法,记有n块糖,有m种吃法,从小数开始算起,找到规律,然后递推出大数的情况.
解答: 解:设有n块糖,有m种吃法,
n=1时,m=1,有1=1
n=2时,m=1,有2=1+1
n=3时,m=2,有3=1+1+1=3
n=4时,m=3,有4=1+1+1+1=1+3=3+1
n=5时,m=5,有5=1+1+1+1+1=1+1+3=1+3+1=3+1+1=5

可以发现:从第三项开始,每项的方法数等于前两项的方法和,
所以,后面的方法数是:8、13、21、34、55、89、144、233、377、…
所以,14块糖,阿奇共有377种吃法.
答:阿奇共有377种吃法.
点评:本题考查了裴波那切数列的灵活应用,关键是先找到规律,然后递推出大数的情况.
练习册系列答案
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口算
7
2
+
3
2
=

1-
3
4
=

7+6.2=

2.5×4=

5.72-4.2=
5
6
-
1
6
=
3
4
+
1
4
=
35÷0.7=0.3×6=490÷70=

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算式1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
15
+
1
16
计算结果的整数部分是多少?

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计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
998×999
+
1
999×1000

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