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5.下列关于互素和素数的说法错误的是(  )
A.两个合数不一定互素
B.1和任意一个正整数互素
C.两个正整数中,如果一个是素数,则它们一定互素
D.互素的两个数中,至少一个数是奇数

分析 公因数只有1的两个数,叫做互质数(也就是互素数,互为素数),质数又称素数,有无限个,除了1和它本身以外不再有其它的因数是质数;除了1和和它本身外还含有其它因数的数叫做合数;由此对各选项进行依次分析、进而得出结论.

解答 解:A、两个合数不一定互素,说法正确,如4和8;
B、根据互质数的意义可知:1和任意一个正整数互素,说法正确;
C、两个正整数中,如果一个是素数,则它们一定互素,说法错误,如3和9;
D、互素的两个数中,至少一个数是奇数,说法正确,如果都是偶数的话,则这两个数就有约数2,所以就不是互质数;
故选:C

点评 此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累.

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