Question

在一个正方形的纸板内有若干个点（称为内点），用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形．

（1）根据图，完成下表．

内点数（个）	1	2	3
三角形数（个）

（2）正方形内有100个内点，能画出多少个不重叠的三角形？

Answer 1

（1）填写下表：

内点数（个）	1	2	3
三角形数（个）	4	6	8

（2）由上述分析可得，有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形
当n=100时，2n+2=2×100+2=202（个）
答：正方形内有100个内点，能画出202个不重叠的三角形．