分析：根据“一个数最小的倍数是它本身”可得：A是27；根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：B是24；
求A和B的最大公因数，先把27和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：根据“一个数最小的倍数是它本身”可得：A是27；根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：B是24；
24=2×2×2×3，
27=3×3×3，
24和27的最大公因数是3，
24和27的最小公倍数是2×2×2×3×3×3=216；
故答案为：27，3，216．
点评：解答此题的关键是先判断出A和B的值，进而根据求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答．
