Question

小亮在一个圆上钉了三颗钉子A，B，C，并用橡皮筋把这三颗钉子套住，围成三角形，如图，直径两端的钉子A，B不动，而钉子C沿着圆周移动，移动时C点到直径A，B的距离每增加1厘米，橡皮筋所围成的三角ABC的面积就增加2平方厘米．圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：当C点到AB的距离等于圆的半径时，三角形的面积最大，所以可以设圆的半径为r，依据现在的面积-原来的面积=2平方厘米，即可列方程求解．

解答： 解：设圆的半径为r，
则2r×r÷2-r×（r-1）÷2=2
          r²-（r²-r）÷2=2
                     r²=4
圆的面积是πr²=3.14×4=12.56（平方厘米）．
答：圆的面积是12.56平方厘米．

点评：此题主要考查圆的特点，以及三角形和圆的面积公式的灵活应用．