精英家教网 > 小学数学 > 题目详情

如图,已知图中阴部分的面积是57平方厘米,请求出这个正方形ABCD的面积.(π取3.14)

解:设这个正方形的边长为2x(因为要涉及到求圆的面积,所以将圆的半径看作为x,则正方形的边长为2x.),两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半.可以将阴影部分的面积平均分成两半,分别旋转移动到如图的位置.
则:3.14×x×x-57×2=2x×2x÷2,
3.14×x2-114=2x2
3.14x2-2x2=114,
1.14x2=114,
x2=100,
x=10;
2x=2×10=20,
则正方形的边长为20厘米,
这个正方形的面积是:
20×20=400(平方厘米);
答:这个正方形的面积是400平方厘米.
分析:根据题意和图形可知,阴影部分是由以正方形的边长为直径的两个半圆经过旋转得到的,因此,设这个正方形的边长为2x(因为要涉及到求圆的面积,所以将圆的半径看作为x,则正方形的边长为2x.),两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半,可以将阴影部分的面积平均分成两半,分别旋转移动到如图的位置,列方程求出半圆的半径;再求出正方形的边长,根据正方形的面积公式解答即可.

点评:此题解答关键是运用“转化”,将阴影部分看成是由以正方形的边长为直径的两个半圆经过旋转得到的图形,求出正方形的边长,再根据正方形的面积公式解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:填空题

圆锥的底面半径是6厘米,高是20厘米,它的体积是________立方米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:填空题

有关机构预测,到2010年全世界人口将达到6379300000人,读作________人,改写成用“万”作单位的数是________万人,省略亿后面的尾数约是________亿人.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:单选题

一个三角形三个内角度数的比2:3:5,这个三角形中最大一个内角是_____度.


  1. A.
    70
  2. B.
    80
  3. C.
    90

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:单选题

下面各图中,_______中的阴影部分不能用数学公式表示.


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:填空题

一个圆柱体高2米,沿着横截面平均切成4段后,表面积增加了18.84平方分米,原来圆柱的底面积是________平方分米,体积是________立方分米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:解答题

在平面图上标出校园内各建筑物的位置.
(1)教学楼正北方300米是少年宫.
(2)图书室在教学楼东偏北30度,距离是300米.
(3)实验室在教学楼西偏南45度,距离是400米.



            
                            
                                         注:1厘米代表100米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:解答题

小红2小时走9千米,小明4小时走17千米.谁走得快些?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:解答题

一个长方形跑道,长是150米,长是宽的2倍.
(1)宽是多少米?
(2)这个长方形跑道的周长是多少米?
(3)小明沿着这个跑道跑了3圈,一共跑了多少米?

查看答案和解析>>

同步练习册答案